Damerini ha compiuto gli studi musicali nella sua città, sotto la guida di Alfredo They e di Martha Del Vecchio, diplomandosi in pianoforte e composizione. Considerato uno degli interpreti più rappresentativi della sua generazione, ha suonato in alcuni dei più importanti teatri e sale da concerto del mondo. Oltre ad innumerevoli registrazioni per varie reti radiotelevisive europee ed americane, ha inciso per molte etichette discografiche, tra cui: EMI, Brilliant, Naxos, Dynamic, Tactus, Warner e The Library Classics, per la quale sta incidendo le 32 Sonate di Beethoven. Moltissime le opere pianistiche a lui dedicate da autori quali: Donatoni, Fellegara, Ferneyhough, Gaslini, Gentilucci, Landini, Oppo, Porena, Sciarrino, Skrzypczak, Vacchi, ecc.
Attivo anche come compositore, ha presentato in importanti rassegne e festival numerosi suoi lavori,alcuni dei quali pubblicati da, Rai Trade, Da Vinci, Preludio, Edipan, MAP.
Tiene masterclasses di perfezionamento in tutto il mondo: è stato tra l’altro docente agli Internationale Ferienkurse für Neue Musik di Darmstadt nel 1998, e ai corsi organizzati dal Centre Acanthes ad Avignone nel 1999.
Nicholas Kenyon, sul Times di Londra, lo ha definito dominatore assoluto della tastiera e del suono, il famoso compositore Elliott Carter, dopo averlo ascoltato a New York, disse di lui: Ogni suo concerto è un’esperienza indimenticabile, e dopo il suo recital a Monaco nel 1997 la Süddeutsche Zeitung lo ha definito uno dei tre massimi pianisti italiani della nostra epoca, con Benedetti Michelangeli e Pollini. La critica italiana gli ha conferito il prestigioso Premio Abbiati 1992 quale concertista dell’anno.